Решение квадратного уравнения -34x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-34) • 31 = 2116 - (-4216) = 2116 + 4216 = 6332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 6332) / (2 • -34) = (-46 + 79.573865056311) / -68 = 33.573865056311 / -68 = -0.49373330965163

x₂ = (-46 - √ 6332) / (2 • -34) = (-46 - 79.573865056311) / -68 = -125.57386505631 / -68 = 1.8466744861222

Ответ: x₁ = -0.49373330965163, x₂ = 1.8466744861222.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49373330965163, x₂ = 1.8466744861222 означают, в этих точках график пересекает ось X