Решение квадратного уравнения -34x² +48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-34) • 31 = 2304 - (-4216) = 2304 + 4216 = 6520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 6520) / (2 • -34) = (-48 + 80.746516952745) / -68 = 32.746516952745 / -68 = -0.48156642577567

x₂ = (-48 - √ 6520) / (2 • -34) = (-48 - 80.746516952745) / -68 = -128.74651695275 / -68 = 1.893331131658

Ответ: x₁ = -0.48156642577567, x₂ = 1.893331131658.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48156642577567, x₂ = 1.893331131658 означают, в этих точках график пересекает ось X