Решение квадратного уравнения -34x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-34) • 97 = 2401 - (-13192) = 2401 + 13192 = 15593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 15593) / (2 • -34) = (-49 + 124.87193439681) / -68 = 75.871934396805 / -68 = -1.1157637411295

x₂ = (-49 - √ 15593) / (2 • -34) = (-49 - 124.87193439681) / -68 = -173.87193439681 / -68 = 2.5569402117177

Ответ: x₁ = -1.1157637411295, x₂ = 2.5569402117177.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1157637411295, x₂ = 2.5569402117177 означают, в этих точках график пересекает ось X