Решение квадратного уравнения -34x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-34) • 97 = 25 - (-13192) = 25 + 13192 = 13217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 13217) / (2 • -34) = (-5 + 114.96521212958) / -68 = 109.96521212958 / -68 = -1.6171354724939

x₂ = (-5 - √ 13217) / (2 • -34) = (-5 - 114.96521212958) / -68 = -119.96521212958 / -68 = 1.7641942960233

Ответ: x₁ = -1.6171354724939, x₂ = 1.7641942960233.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6171354724939, x₂ = 1.7641942960233 означают, в этих точках график пересекает ось X