Решение квадратного уравнения -34x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-34) • 31 = 2809 - (-4216) = 2809 + 4216 = 7025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7025) / (2 • -34) = (-53 + 83.815273071201) / -68 = 30.815273071201 / -68 = -0.45316578045884

x₂ = (-53 - √ 7025) / (2 • -34) = (-53 - 83.815273071201) / -68 = -136.8152730712 / -68 = 2.0119893098706

Ответ: x₁ = -0.45316578045884, x₂ = 2.0119893098706.

Два корня уравнения x₁ = -0.45316578045884, x₂ = 2.0119893098706 означают, в этих точках график пересекает ось X