Решение квадратного уравнения -34x² +53x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-34) • 84 = 2809 - (-11424) = 2809 + 11424 = 14233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 14233) / (2 • -34) = (-53 + 119.30213744942) / -68 = 66.302137449419 / -68 = -0.97503143307969

x₂ = (-53 - √ 14233) / (2 • -34) = (-53 - 119.30213744942) / -68 = -172.30213744942 / -68 = 2.5338549624915

Ответ: x₁ = -0.97503143307969, x₂ = 2.5338549624915.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97503143307969, x₂ = 2.5338549624915 означают, в этих точках график пересекает ось X