Решение квадратного уравнения -34x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-34) • 97 = 2809 - (-13192) = 2809 + 13192 = 16001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 16001) / (2 • -34) = (-53 + 126.49505919205) / -68 = 73.495059192049 / -68 = -1.0808096940007

x₂ = (-53 - √ 16001) / (2 • -34) = (-53 - 126.49505919205) / -68 = -179.49505919205 / -68 = 2.6396332234125

Ответ: x₁ = -1.0808096940007, x₂ = 2.6396332234125.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0808096940007, x₂ = 2.6396332234125 означают, в этих точках график пересекает ось X