Решение квадратного уравнения -34x² +54x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-34) • 19 = 2916 - (-2584) = 2916 + 2584 = 5500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5500) / (2 • -34) = (-54 + 74.161984870957) / -68 = 20.161984870957 / -68 = -0.29649977751407

x₂ = (-54 - √ 5500) / (2 • -34) = (-54 - 74.161984870957) / -68 = -128.16198487096 / -68 = 1.8847350716317

Ответ: x₁ = -0.29649977751407, x₂ = 1.8847350716317.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29649977751407, x₂ = 1.8847350716317 означают, в этих точках график пересекает ось X