Решение квадратного уравнения -34x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-34) • 31 = 2916 - (-4216) = 2916 + 4216 = 7132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7132) / (2 • -34) = (-54 + 84.45116932287) / -68 = 30.45116932287 / -68 = -0.44781131357161

x₂ = (-54 - √ 7132) / (2 • -34) = (-54 - 84.45116932287) / -68 = -138.45116932287 / -68 = 2.0360466076893

Ответ: x₁ = -0.44781131357161, x₂ = 2.0360466076893.

Два корня уравнения x₁ = -0.44781131357161, x₂ = 2.0360466076893 означают, в этих точках график пересекает ось X