Решение квадратного уравнения -34x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-34) • 9 = 2916 - (-1224) = 2916 + 1224 = 4140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 4140) / (2 • -34) = (-54 + 64.342831768582) / -68 = 10.342831768582 / -68 = -0.15210046718502

x₂ = (-54 - √ 4140) / (2 • -34) = (-54 - 64.342831768582) / -68 = -118.34283176858 / -68 = 1.7403357613027

Ответ: x₁ = -0.15210046718502, x₂ = 1.7403357613027.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15210046718502, x₂ = 1.7403357613027 означают, в этих точках график пересекает ось X