Решение квадратного уравнения -34x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-34) • 97 = 2916 - (-13192) = 2916 + 13192 = 16108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 16108) / (2 • -34) = (-54 + 126.91729590564) / -68 = 72.917295905641 / -68 = -1.072313175083

x₂ = (-54 - √ 16108) / (2 • -34) = (-54 - 126.91729590564) / -68 = -180.91729590564 / -68 = 2.6605484692006

Ответ: x₁ = -1.072313175083, x₂ = 2.6605484692006.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.072313175083, x₂ = 2.6605484692006 означают, в этих точках график пересекает ось X