Решение квадратного уравнения -34x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-34) • 31 = 3249 - (-4216) = 3249 + 4216 = 7465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7465) / (2 • -34) = (-57 + 86.400231481171) / -68 = 29.400231481171 / -68 = -0.43235634531134

x₂ = (-57 - √ 7465) / (2 • -34) = (-57 - 86.400231481171) / -68 = -143.40023148117 / -68 = 2.1088269335466

Ответ: x₁ = -0.43235634531134, x₂ = 2.1088269335466.

Два корня уравнения x₁ = -0.43235634531134, x₂ = 2.1088269335466 означают, в этих точках график пересекает ось X