Решение квадратного уравнения -34x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-34) • 97 = 3249 - (-13192) = 3249 + 13192 = 16441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 16441) / (2 • -34) = (-57 + 128.22246293064) / -68 = 71.222462930643 / -68 = -1.0473891607447

x₂ = (-57 - √ 16441) / (2 • -34) = (-57 - 128.22246293064) / -68 = -185.22246293064 / -68 = 2.72385974898

Ответ: x₁ = -1.0473891607447, x₂ = 2.72385974898.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0473891607447, x₂ = 2.72385974898 означают, в этих точках график пересекает ось X