Решение квадратного уравнения -34x² +6x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-34) • 9 = 36 - (-1224) = 36 + 1224 = 1260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 1260) / (2 • -34) = (-6 + 35.496478698598) / -68 = 29.496478698598 / -68 = -0.43377174556761

x₂ = (-6 - √ 1260) / (2 • -34) = (-6 - 35.496478698598) / -68 = -41.496478698598 / -68 = 0.61024233380291

Ответ: x₁ = -0.43377174556761, x₂ = 0.61024233380291.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43377174556761, x₂ = 0.61024233380291 означают, в этих точках график пересекает ось X