Решение квадратного уравнения -34x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-34) • 97 = 36 - (-13192) = 36 + 13192 = 13228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 13228) / (2 • -34) = (-6 + 115.01304273864) / -68 = 109.01304273864 / -68 = -1.6031329814506

x₂ = (-6 - √ 13228) / (2 • -34) = (-6 - 115.01304273864) / -68 = -121.01304273864 / -68 = 1.7796035696859

Ответ: x₁ = -1.6031329814506, x₂ = 1.7796035696859.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6031329814506, x₂ = 1.7796035696859 означают, в этих точках график пересекает ось X