Решение квадратного уравнения -34x² +61x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-34) • (-16) = 3721 - 2176 = 1545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 1545) / (2 • -34) = (-61 + 39.306488014067) / -68 = -21.693511985933 / -68 = 0.31902223508725

x₂ = (-61 - √ 1545) / (2 • -34) = (-61 - 39.306488014067) / -68 = -100.30648801407 / -68 = 1.4750954119716

Ответ: x₁ = 0.31902223508725, x₂ = 1.4750954119716.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.31902223508725, x₂ = 1.4750954119716 означают, в этих точках график пересекает ось X