Решение квадратного уравнения -34x² +61x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-34) • 11 = 3721 - (-1496) = 3721 + 1496 = 5217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5217) / (2 • -34) = (-61 + 72.228803118977) / -68 = 11.228803118977 / -68 = -0.16512945763202

x₂ = (-61 - √ 5217) / (2 • -34) = (-61 - 72.228803118977) / -68 = -133.22880311898 / -68 = 1.9592471046908

Ответ: x₁ = -0.16512945763202, x₂ = 1.9592471046908.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16512945763202, x₂ = 1.9592471046908 означают, в этих точках график пересекает ось X