Решение квадратного уравнения -34x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-34) • 31 = 3721 - (-4216) = 3721 + 4216 = 7937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 7937) / (2 • -34) = (-61 + 89.08984229417) / -68 = 28.08984229417 / -68 = -0.41308591609073

x₂ = (-61 - √ 7937) / (2 • -34) = (-61 - 89.08984229417) / -68 = -150.08984229417 / -68 = 2.2072035631496

Ответ: x₁ = -0.41308591609073, x₂ = 2.2072035631496.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41308591609073, x₂ = 2.2072035631496 означают, в этих точках график пересекает ось X