Решение квадратного уравнения -34x² +61x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-34) • 47 = 3721 - (-6392) = 3721 + 6392 = 10113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 10113) / (2 • -34) = (-61 + 100.56341282992) / -68 = 39.563412829915 / -68 = -0.58181489455758

x₂ = (-61 - √ 10113) / (2 • -34) = (-61 - 100.56341282992) / -68 = -161.56341282992 / -68 = 2.3759325416164

Ответ: x₁ = -0.58181489455758, x₂ = 2.3759325416164.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58181489455758, x₂ = 2.3759325416164 означают, в этих точках график пересекает ось X