Решение квадратного уравнения -34x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-34) • 9 = 3721 - (-1224) = 3721 + 1224 = 4945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4945) / (2 • -34) = (-61 + 70.320693966997) / -68 = 9.3206939669967 / -68 = -0.13706902892642

x₂ = (-61 - √ 4945) / (2 • -34) = (-61 - 70.320693966997) / -68 = -131.320693967 / -68 = 1.9311866759852

Ответ: x₁ = -0.13706902892642, x₂ = 1.9311866759852.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13706902892642, x₂ = 1.9311866759852 означают, в этих точках график пересекает ось X