Решение квадратного уравнения -34x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-34) • 97 = 4225 - (-13192) = 4225 + 13192 = 17417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 17417) / (2 • -34) = (-65 + 131.97348218487) / -68 = 66.973482184869 / -68 = -0.98490414977749

x₂ = (-65 - √ 17417) / (2 • -34) = (-65 - 131.97348218487) / -68 = -196.97348218487 / -68 = 2.8966688556598

Ответ: x₁ = -0.98490414977749, x₂ = 2.8966688556598.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98490414977749, x₂ = 2.8966688556598 означают, в этих точках график пересекает ось X