Решение квадратного уравнения -34x² +67x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-34) • 14 = 4489 - (-1904) = 4489 + 1904 = 6393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6393) / (2 • -34) = (-67 + 79.956238030563) / -68 = 12.956238030563 / -68 = -0.19053291221416

x₂ = (-67 - √ 6393) / (2 • -34) = (-67 - 79.956238030563) / -68 = -146.95623803056 / -68 = 2.1611211475083

Ответ: x₁ = -0.19053291221416, x₂ = 2.1611211475083.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19053291221416, x₂ = 2.1611211475083 означают, в этих точках график пересекает ось X