Решение квадратного уравнения -34x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-34) • 9 = 4489 - (-1224) = 4489 + 1224 = 5713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5713) / (2 • -34) = (-67 + 75.584389922788) / -68 = 8.5843899227876 / -68 = -0.12624102827629

x₂ = (-67 - √ 5713) / (2 • -34) = (-67 - 75.584389922788) / -68 = -142.58438992279 / -68 = 2.0968292635704

Ответ: x₁ = -0.12624102827629, x₂ = 2.0968292635704.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12624102827629, x₂ = 2.0968292635704 означают, в этих точках график пересекает ось X