Решение квадратного уравнения -34x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-34) • 97 = 4489 - (-13192) = 4489 + 13192 = 17681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 17681) / (2 • -34) = (-67 + 132.96992141082) / -68 = 65.969921410821 / -68 = -0.97014590310031

x₂ = (-67 - √ 17681) / (2 • -34) = (-67 - 132.96992141082) / -68 = -199.96992141082 / -68 = 2.9407341383944

Ответ: x₁ = -0.97014590310031, x₂ = 2.9407341383944.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97014590310031, x₂ = 2.9407341383944 означают, в этих точках график пересекает ось X