Решение квадратного уравнения -34x² +69x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-34) • 1 = 4761 - (-136) = 4761 + 136 = 4897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4897) / (2 • -34) = (-69 + 69.978568147684) / -68 = 0.97856814768362 / -68 = -0.014390708054171

x₂ = (-69 - √ 4897) / (2 • -34) = (-69 - 69.978568147684) / -68 = -138.97856814768 / -68 = 2.0438024727601

Ответ: x₁ = -0.014390708054171, x₂ = 2.0438024727601.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014390708054171, x₂ = 2.0438024727601 означают, в этих точках график пересекает ось X