Решение квадратного уравнения -34x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-34) • 11 = 4761 - (-1496) = 4761 + 1496 = 6257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6257) / (2 • -34) = (-69 + 79.10120100226) / -68 = 10.10120100226 / -68 = -0.14854707356265

x₂ = (-69 - √ 6257) / (2 • -34) = (-69 - 79.10120100226) / -68 = -148.10120100226 / -68 = 2.1779588382685

Ответ: x₁ = -0.14854707356265, x₂ = 2.1779588382685.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14854707356265, x₂ = 2.1779588382685 означают, в этих точках график пересекает ось X