Решение квадратного уравнения -34x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-34) • 31 = 4761 - (-4216) = 4761 + 4216 = 8977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8977) / (2 • -34) = (-69 + 94.747031615771) / -68 = 25.747031615771 / -68 = -0.37863281787899

x₂ = (-69 - √ 8977) / (2 • -34) = (-69 - 94.747031615771) / -68 = -163.74703161577 / -68 = 2.4080445825849

Ответ: x₁ = -0.37863281787899, x₂ = 2.4080445825849.

Два корня уравнения x₁ = -0.37863281787899, x₂ = 2.4080445825849 означают, в этих точках график пересекает ось X