Решение квадратного уравнения -34x² +69x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-34) • 43 = 4761 - (-5848) = 4761 + 5848 = 10609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10609) / (2 • -34) = (-69 + 103) / -68 = 34 / -68 = -0.5

x₂ = (-69 - √ 10609) / (2 • -34) = (-69 - 103) / -68 = -172 / -68 = 2.5294117647059

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 2.5294117647059.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 2.5294117647059 означают, в этих точках график пересекает ось X