Решение квадратного уравнения -34x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-34) • 9 = 5625 - (-1224) = 5625 + 1224 = 6849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6849) / (2 • -34) = (-75 + 82.758685344802) / -68 = 7.7586853448023 / -68 = -0.11409831389415

x₂ = (-75 - √ 6849) / (2 • -34) = (-75 - 82.758685344802) / -68 = -157.7586853448 / -68 = 2.3199806668353

Ответ: x₁ = -0.11409831389415, x₂ = 2.3199806668353.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11409831389415, x₂ = 2.3199806668353 означают, в этих точках график пересекает ось X