Решение квадратного уравнения -34x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-34) • 97 = 5929 - (-13192) = 5929 + 13192 = 19121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 19121) / (2 • -34) = (-77 + 138.27870407261) / -68 = 61.278704072608 / -68 = -0.90115741283248

x₂ = (-77 - √ 19121) / (2 • -34) = (-77 - 138.27870407261) / -68 = -215.27870407261 / -68 = 3.1658632951854

Ответ: x₁ = -0.90115741283248, x₂ = 3.1658632951854.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90115741283248, x₂ = 3.1658632951854 означают, в этих точках график пересекает ось X