Решение квадратного уравнения -34x² +78x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-34) • 47 = 6084 - (-6392) = 6084 + 6392 = 12476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12476) / (2 • -34) = (-78 + 111.69601604355) / -68 = 33.696016043546 / -68 = -0.4955296476992

x₂ = (-78 - √ 12476) / (2 • -34) = (-78 - 111.69601604355) / -68 = -189.69601604355 / -68 = 2.789647294758

Ответ: x₁ = -0.4955296476992, x₂ = 2.789647294758.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4955296476992, x₂ = 2.789647294758 означают, в этих точках график пересекает ось X