Решение квадратного уравнения -34x² +78x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-34) • 61 = 6084 - (-8296) = 6084 + 8296 = 14380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14380) / (2 • -34) = (-78 + 119.91663771137) / -68 = 41.91663771137 / -68 = -0.61642114281427

x₂ = (-78 - √ 14380) / (2 • -34) = (-78 - 119.91663771137) / -68 = -197.91663771137 / -68 = 2.9105387898731

Ответ: x₁ = -0.61642114281427, x₂ = 2.9105387898731.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61642114281427, x₂ = 2.9105387898731 означают, в этих точках график пересекает ось X