Решение квадратного уравнения -34x² +78x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-34) • 82 = 6084 - (-11152) = 6084 + 11152 = 17236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 17236) / (2 • -34) = (-78 + 131.28594745821) / -68 = 53.28594745821 / -68 = -0.78361687438545

x₂ = (-78 - √ 17236) / (2 • -34) = (-78 - 131.28594745821) / -68 = -209.28594745821 / -68 = 3.0777345214443

Ответ: x₁ = -0.78361687438545, x₂ = 3.0777345214443.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78361687438545, x₂ = 3.0777345214443 означают, в этих точках график пересекает ось X