Решение квадратного уравнения -34x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-34) • 9 = 6084 - (-1224) = 6084 + 1224 = 7308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7308) / (2 • -34) = (-78 + 85.48684109265) / -68 = 7.48684109265 / -68 = -0.11010060430368

x₂ = (-78 - √ 7308) / (2 • -34) = (-78 - 85.48684109265) / -68 = -163.48684109265 / -68 = 2.4042182513625

Ответ: x₁ = -0.11010060430368, x₂ = 2.4042182513625.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11010060430368, x₂ = 2.4042182513625 означают, в этих точках график пересекает ось X