Решение квадратного уравнения -34x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-34) • 97 = 6084 - (-13192) = 6084 + 13192 = 19276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 19276) / (2 • -34) = (-78 + 138.83803513447) / -68 = 60.838035134469 / -68 = -0.8946769872716

x₂ = (-78 - √ 19276) / (2 • -34) = (-78 - 138.83803513447) / -68 = -216.83803513447 / -68 = 3.1887946343304

Ответ: x₁ = -0.8946769872716, x₂ = 3.1887946343304.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8946769872716, x₂ = 3.1887946343304 означают, в этих точках график пересекает ось X