Решение квадратного уравнения -34x² +80x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-34) • 47 = 6400 - (-6392) = 6400 + 6392 = 12792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 12792) / (2 • -34) = (-80 + 113.10172412479) / -68 = 33.10172412479 / -68 = -0.48679006065867

x₂ = (-80 - √ 12792) / (2 • -34) = (-80 - 113.10172412479) / -68 = -193.10172412479 / -68 = 2.8397312371293

Ответ: x₁ = -0.48679006065867, x₂ = 2.8397312371293.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48679006065867, x₂ = 2.8397312371293 означают, в этих точках график пересекает ось X