Решение квадратного уравнения -34x² +81x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-34) • 97 = 6561 - (-13192) = 6561 + 13192 = 19753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 19753) / (2 • -34) = (-81 + 140.54536634126) / -68 = 59.545366341264 / -68 = -0.87566715207741

x₂ = (-81 - √ 19753) / (2 • -34) = (-81 - 140.54536634126) / -68 = -221.54536634126 / -68 = 3.2580200932539

Ответ: x₁ = -0.87566715207741, x₂ = 3.2580200932539.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87566715207741, x₂ = 3.2580200932539 означают, в этих точках график пересекает ось X