Решение квадратного уравнения -34x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-34) • 1 = 6724 - (-136) = 6724 + 136 = 6860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6860) / (2 • -34) = (-82 + 82.825116963395) / -68 = 0.82511696339462 / -68 = -0.012134072991097

x₂ = (-82 - √ 6860) / (2 • -34) = (-82 - 82.825116963395) / -68 = -164.82511696339 / -68 = 2.4238987788735

Ответ: x₁ = -0.012134072991097, x₂ = 2.4238987788735.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012134072991097, x₂ = 2.4238987788735 означают, в этих точках график пересекает ось X