Решение квадратного уравнения -34x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-34) • 11 = 6724 - (-1496) = 6724 + 1496 = 8220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8220) / (2 • -34) = (-82 + 90.664215653145) / -68 = 8.6642156531451 / -68 = -0.12741493607566

x₂ = (-82 - √ 8220) / (2 • -34) = (-82 - 90.664215653145) / -68 = -172.66421565315 / -68 = 2.539179641958

Ответ: x₁ = -0.12741493607566, x₂ = 2.539179641958.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12741493607566, x₂ = 2.539179641958 означают, в этих точках график пересекает ось X