Решение квадратного уравнения -34x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-34) • 19 = 6724 - (-2584) = 6724 + 2584 = 9308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9308) / (2 • -34) = (-82 + 96.477976761539) / -68 = 14.477976761539 / -68 = -0.2129114229638

x₂ = (-82 - √ 9308) / (2 • -34) = (-82 - 96.477976761539) / -68 = -178.47797676154 / -68 = 2.6246761288462

Ответ: x₁ = -0.2129114229638, x₂ = 2.6246761288462.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2129114229638, x₂ = 2.6246761288462 означают, в этих точках график пересекает ось X