Решение квадратного уравнения -34x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-34) • 31 = 6724 - (-4216) = 6724 + 4216 = 10940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10940) / (2 • -34) = (-82 + 104.59445491994) / -68 = 22.594454919943 / -68 = -0.33227139588152

x₂ = (-82 - √ 10940) / (2 • -34) = (-82 - 104.59445491994) / -68 = -186.59445491994 / -68 = 2.7440361017639

Ответ: x₁ = -0.33227139588152, x₂ = 2.7440361017639.

Два корня уравнения x₁ = -0.33227139588152, x₂ = 2.7440361017639 означают, в этих точках график пересекает ось X