Решение квадратного уравнения -34x² +82x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-34) • 69 = 6724 - (-9384) = 6724 + 9384 = 16108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16108) / (2 • -34) = (-82 + 126.91729590564) / -68 = 44.917295905641 / -68 = -0.6605484692006

x₂ = (-82 - √ 16108) / (2 • -34) = (-82 - 126.91729590564) / -68 = -208.91729590564 / -68 = 3.072313175083

Ответ: x₁ = -0.6605484692006, x₂ = 3.072313175083.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6605484692006, x₂ = 3.072313175083 означают, в этих точках график пересекает ось X