Решение квадратного уравнения -34x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-34) • 9 = 6724 - (-1224) = 6724 + 1224 = 7948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7948) / (2 • -34) = (-82 + 89.151556352091) / -68 = 7.1515563520907 / -68 = -0.10516994635427

x₂ = (-82 - √ 7948) / (2 • -34) = (-82 - 89.151556352091) / -68 = -171.15155635209 / -68 = 2.5169346522366

Ответ: x₁ = -0.10516994635427, x₂ = 2.5169346522366.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10516994635427, x₂ = 2.5169346522366 означают, в этих точках график пересекает ось X