Решение квадратного уравнения -34x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-34) • 97 = 6724 - (-13192) = 6724 + 13192 = 19916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 19916) / (2 • -34) = (-82 + 141.12405889855) / -68 = 59.124058898545 / -68 = -0.86947145439037

x₂ = (-82 - √ 19916) / (2 • -34) = (-82 - 141.12405889855) / -68 = -223.12405889855 / -68 = 3.2812361602727

Ответ: x₁ = -0.86947145439037, x₂ = 3.2812361602727.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86947145439037, x₂ = 3.2812361602727 означают, в этих точках график пересекает ось X