Решение квадратного уравнения -34x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-34) • 19 = 6889 - (-2584) = 6889 + 2584 = 9473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9473) / (2 • -34) = (-83 + 97.329337817536) / -68 = 14.329337817536 / -68 = -0.21072555614023

x₂ = (-83 - √ 9473) / (2 • -34) = (-83 - 97.329337817536) / -68 = -180.32933781754 / -68 = 2.6519020267285

Ответ: x₁ = -0.21072555614023, x₂ = 2.6519020267285.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21072555614023, x₂ = 2.6519020267285 означают, в этих точках график пересекает ось X