Решение квадратного уравнения -34x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-34) • 31 = 6889 - (-4216) = 6889 + 4216 = 11105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 11105) / (2 • -34) = (-83 + 105.38026380684) / -68 = 22.380263806844 / -68 = -0.32912152657123

x₂ = (-83 - √ 11105) / (2 • -34) = (-83 - 105.38026380684) / -68 = -188.38026380684 / -68 = 2.7702979971595

Ответ: x₁ = -0.32912152657123, x₂ = 2.7702979971595.

Два корня уравнения x₁ = -0.32912152657123, x₂ = 2.7702979971595 означают, в этих точках график пересекает ось X