Решение квадратного уравнения -34x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-34) • 9 = 6889 - (-1224) = 6889 + 1224 = 8113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8113) / (2 • -34) = (-83 + 90.072193267401) / -68 = 7.0721932674008 / -68 = -0.10400284216766

x₂ = (-83 - √ 8113) / (2 • -34) = (-83 - 90.072193267401) / -68 = -173.0721932674 / -68 = 2.5451793127559

Ответ: x₁ = -0.10400284216766, x₂ = 2.5451793127559.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10400284216766, x₂ = 2.5451793127559 означают, в этих точках график пересекает ось X