Решение квадратного уравнения -34x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-34) • 97 = 6889 - (-13192) = 6889 + 13192 = 20081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 20081) / (2 • -34) = (-83 + 141.7074451114) / -68 = 58.707445111398 / -68 = -0.86334478104998

x₂ = (-83 - √ 20081) / (2 • -34) = (-83 - 141.7074451114) / -68 = -224.7074451114 / -68 = 3.3045212516382

Ответ: x₁ = -0.86334478104998, x₂ = 3.3045212516382.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86334478104998, x₂ = 3.3045212516382 означают, в этих точках график пересекает ось X