Решение квадратного уравнения -34x² +85x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-34) • 97 = 7225 - (-13192) = 7225 + 13192 = 20417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 20417) / (2 • -34) = (-85 + 142.88806808128) / -68 = 57.888068081278 / -68 = -0.85129511884233

x₂ = (-85 - √ 20417) / (2 • -34) = (-85 - 142.88806808128) / -68 = -227.88806808128 / -68 = 3.3512951188423

Ответ: x₁ = -0.85129511884233, x₂ = 3.3512951188423.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85129511884233, x₂ = 3.3512951188423 означают, в этих точках график пересекает ось X