Решение квадратного уравнения -34x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-34) • 97 = 7396 - (-13192) = 7396 + 13192 = 20588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 20588) / (2 • -34) = (-86 + 143.48519087348) / -68 = 57.485190873484 / -68 = -0.84537045402182

x₂ = (-86 - √ 20588) / (2 • -34) = (-86 - 143.48519087348) / -68 = -229.48519087348 / -68 = 3.3747822187277

Ответ: x₁ = -0.84537045402182, x₂ = 3.3747822187277.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84537045402182, x₂ = 3.3747822187277 означают, в этих точках график пересекает ось X